اهداف برگزاری مدرسه

تعامل و کار گروهی

معمولا فعالیت گروهی ثمربخش‌تر از انفرادی کار کردن است. این مطلب درباره یادگرفتن ریاضیات هم صادق است.

در مدرسه زمستانی علوم ریاضی شریف، کار تیمی اهمیت بالایی دارد. بسیاری از فعالیت‌های  کارگاه‌ها به صورت گروهی انجام می‌شود و نهایتاً مسابقه‌ای هم به صورت تیمی بین گروه‌های مختلف برگزار خواهد شد تا مهارت گروهی کار کردن و تعامل داشتن با دیگران را تقویت کنیم.

آشنایی با موضوعات ریاضیات دانشگاهی

شاید برایتان سوال باشد که یک ریاضیدان روی چه مسائلی فکر می کند و یا کسی که در دانشگاه رشته‌ی ریاضی می‌خواند، در درس‌هایش با چه موضوعاتی  برخورد می‌کند.

اگر در مدرسه‌ی زمستانی علوم ریاضی شریف شرکت می‌کنید، با برخی موضوعات موردعلاقه ریاضیدان‌ها و مسائل جالبشان آشنا خواهید شد.

خلاقیت و توانایی حل مساله

یکی از کارهایی که ریاضیدان‌ها علاقه‌ی زیادی به آن دارند، حل مسائل سخت است. این علاقه گاهی آنقدر زیاد است که سال‌ها روی یک مسأله فکر می‌کنند تا بتوانند به جوابش دست پیدا کنند.

یکی از چیزهایی که در این مدرسه تلاش می‌کنیم آن را یاد بگیریم، مسأله حل کردن است. توجه کنید که مسأله حل کردن را جز با حل مسأله‌های خوب نمی‌توان یاد گرفت.

سابقه‌ی برگزاری این‌گونه برنامه‌ها

دانشکده علوم ریاضی شریف سال‌هاست که برنامه‌های متنوعی را برای دانش‌آموزان برگزار می‌کند. 

از دهه‌ی 60 که المپیاد ریاضی به‌عنوان اولین المپیاد علمی کشور، به همت اساتید دانشکده علوم ریاضی شریف به راه افتاد، دانش‌آموزان همیشه مورد توجه اساتید و دانشجویان دانشکده بوده‌اند و فعالیت‌های بسیاری برای آن‌ها انجام شده است. اواخر دهه‌ی 80، «شبکه‌ی مدرسه» به سرپرستی دکتر یحیی تابش ایجاد شد تا چنین فعالیت‌هایی را سامان دهد و ارتباط میان دانشکده و دانش‌آموزان دبیرستانی را بیش از پیش کند. یکی از فعالیت‌های شبکه‌ی مدرسه برگزاری مدرسه‌های دوره‌ای و کارسوق‌های ریاضی است.

در دوره‌ی جدید برگزاری این مدارس که از آغاز سال 98 شروع شده است، موفق شدیم که یک دوره از این مدارس را در تابستان امسال برگزار کنیم. این مدرسه که در تاریخ 15 الی 17 مردادماه در دانشگاه شریف برگزار شد، این هدف را دنبال می‌کرد که دانش‌آموزان علاقه‌مند را با جلوه‌هایی از ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری آشنا کند.

چگونه در این برنامه ثبت نام کنیم؟!

برای حضور یافتن در مدرسه‌ی زمستانی علوم ریاضی شریف، باید از تاریخ 23 الی 30 بهمن (یک هفته) از طریق همین سایت، ثبت‌نام اولیه را انجام دهید. برای انجام ثبت‌نام اولیه کافی است فرمی را که در انتهای همین صفحه  قرار گرفته است، پر کنید.

پس از این، در تاریخ 1 اسفندماه، آزمونکی برای شما ارسال می‌شود و یک‌روز فرصت دارید تا پاسخ‌هایتان را برایمان بفرستید. با توجه به تعداد زیاد افرادی که ثبت‌نام اولیه را انجام  می‌دهند این آزمون برای آن است که بتوانیم تعدادی از شما  را متناسب با ظرفیت پذیرش انتخاب کنیم.

پس از مشخص شدن افراد برگزیده، اگر پذیرفته شده باشید به شما اطلاع می‌دهیم تا هزینه‌ی ثبت‌نام را واریز کنید. بعد از پرداخت هزینه (که 100هزار تومان برای سه‌روز ناهار، پذیرایی و … است)، ثبت‌نام شما نهایی خواهد شد.

در طول این مدت، اطلاع‌رسانی‌های ما از طریق کانال تلگرامی مدرسه‌ی زمستانی انجام خواهد شد. بنابراین لطفا کانال ما را دنبال کنید.

 

برگزارکنندگان

جمعی از دانشجویان و اساتید دانشکده علوم ریاضی شریف با همکاری انجمن علمی همبند برگزارکنندگان این برنامه هستند.

مخاطبین برنامه

مخاطبین این برنامه دانش‌آموزان دوره‌ی دوم متوسطه (پایه‌های دهم، یازدهم و دوازدهم) می‌باشند.

زمان و مکان برگزاری

این مدرسه در تاریخ 14 الی 16 اسفندماه 1398، به مدت سه روز در دانشکده‌ی علوم ریاضی شریف برگزار می‌گردد.

سخنرانی‌ها

در مدرسه‌ی زمستانی علوم ریاضی شریف، سه سخنرانی توسط اساتید و متخصصین ریاضی و علوم کامپیوتر ارائه خواهد شد.

پژوهش‌های ریاضی دکتر مریم میرزاخانی و مسأله‌ی بیلیارد

دکتر ایمان افتخاری

دکتری ریاضی از دانشگاه پرینستون

پژوهشگر پژوهشگاه دانش‌های بنیادی(IPM)


ریاضیاتِ یک فروشگاه بزرگ

دکتر میرامید حاجی‌میرصادقی

دکتری ریاضی از دانشگاه پاریس و دانشگاه صنعتی شریف

عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف


نظریه محاسبه: گذشته، حال و آینده

دکتر امیر دانشگر

دکتری ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف

عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

کارگاه‌های آموزشی

تقارن و کاشی‌کاری

فرض کنید ناحیه‌ای در صفحه (یا فضا) داریم و می‌خواهیم آن را با قطعاتی بپوشانیم و این شرط را داریم که قطعات بایکدیگر هم‌پوشانی نداشته باشند.

این صورتِ یک مسأله‌ی «کاشی‌کاری» است.

چنین مسأله‌هایی از گذشته‌های دور برای معماران و هنرمندان مطرح بوده‌اند و گاهی نیز ریاضیدانان به برخی از این مسائل علاقه‌مند می‌شدند وبرای حل آن‌ها تلاش می‌کردند.

در سده‌ی اخیر ریاضیات کاشی‌کاری پیشرفت چشمگیری داشته است و این موضوع، محلی شده است تا ابزارها و مفاهیم شاخه‌های مختلف ریاضیات، در آن نمود پیدا کنند. ترکیبیات، نظریه‌ی گراف، توپولوژی، نظریه‌ی گروه‌ها، نظریه‌ی ارگودیک و سیستم‌های دینامیکی، پیچیدگی و نظریه‌ی محاسبه شاخه‌هایی از ریاضیات هستند که در بررسی مساله‌ی کاشی‌کاری به یاری ما می‌آیند.

در این کارگاه، به بررسی برخی از مسائل کاشی‌کاری‌ها می‌پردازیم و تلاش می‌کنیم تا مقدمات بررسی‌های ریاضیاتی آن را فراهم کنیم.

سیستم‌های دینامیکی

«آیا منظومه شمسی در تعادل پایدار است؟
رفتار پدیده های جوی را چگونه پیشبینی کنیم؟
چگونه یک موتور جست و جو در اینترنت بسازیم؟ …»
در پاسخ همه سوال های بالا، شاخه ای از ریاضیات به کار می آید که به سیستم های دینامیکی معروف است. این شاخه به رفتار دراز مدت یک “سیستم” می پردازد ؛ یک سیستم دینامیکی گسسته عبارت است از یک مجموعه و تابعی روی آن.
این شاخه، وضعیت تعادل و اشوبناکی آن، رفتار نقطه ها و زیرمجموعه های خاصی از آن، نحوه وابستگی آن به شرایط اولیه خود و … را بررسی می کند.
با شروع از مکانیک نیوتونی، امروزه نظریه سیستم های دینامیکی در رشته های متعددی علاوه بر فیزیک، مانند الکترونیک و زیست شناسی و اقتصاد کاربرد وسیعی پیدا کرده است.
در این کارگاه سعی می کنیم تا با ابزار های ریاضی این شاخه برای سر و کله زدن با تعدادی از این سیستم ها اشنا شویم و چند کاربرد جذاب از آن را ببینیم.

نظریه‌ی زبان‌ها و اتوماتا

آیا تا به حال به این سوال فکر کرده‌اید که “چه مسائلی را می‌توانیم با استفاده از کامپیوتر حل کنیم؟”
در نظریه زبان‌ها و اتوماتا ما تلاش می‌کنیم تا با ارائه مدلی ریاضی از مسائل پیرامون خود و طراحی و بررسی ماشین‌هایی با ساختارهای به مراتب ساده‌تر از کامپیوتر‌های امروزی به سوال‌ گفته‌شده پاسخ دهیم و به بررسی میزان زمان، حافظه‌ و مدل‌های محاسباتی مورد نیاز آن بپردازیم.
به عبارتی، نظریه‌ی‌ اتوماتا جنبه‌ای جدید و ساده‌تر از کامپیوتر را که ما معمولا به چشم ماشینی پیچیده میبینیم، نشان می‌دهد. در واقع، این دانش کمک می‌کند که توانایی‌ها و محدودیت‌های این ماشین‌ها را درک و مطالعه کنیم.
درنتیجه می‌توان آن را دانشی پایه‌ای برای رشته‌هایی از قبیل مهندسی کامپیوتر و علوم کامیوتر نظری دانست.

احتمال و پدیده‌های تصادفی

«تعداد دانش‌آموزان یک کلاس حداقل چند نفر باشند تا به احتمال بیش از ۵۰ درصد دو تا از آن‌ها در یک روز به دنیا آمده باشند؟»
برای بررسی و پاسخ به این سوال و بسیاری از سوالات جذاب دیگر، شاخه‌ای از ریاضیات به نام احتمال به کمک ما می‌آید.
جواب سوال بالا ۲۳ است. یعنی اگر ۲۳ دانش‌آموز در یک کلاس باشند با احتمال حدود ۵۰.۷ درصد دو نفر از آن‌ها در یک روز به دنیا آمده‌اند.
جالب آنجاست که اگر به جای ۲۳ نفر، ۵۷ نفر در یک کلاس داشته باشیم به احتمال ۹۹ درصد دو نفر از آن‌ها در یک روز به دنیا آمده‌اند.
همگی در زندگی‌مان با احتمال مواجه شده‌ایم و آن را حس کرده‌ایم.
در این کارگاه می‌خواهیم بیشتر با مفاهیم احتمال آشنا شویم و مسائل و معماهای مختلف احتمالاتی را بررسی کنیم.

آشنایی با الگوریتم‌ها

با اختراع کامپیوتر، تعدادی مسئله جدید در ریاضیات مطرح شد. این دسته مسائل دیگر مانند سوالات معمول ریاضی نبودند. به عنوان مثال ریاضیدان‌ها به جای پیدا کردن ریشه‌های یک چندجمله‌ای، به دنبال راهی بودند که کامپیوتر بتواند با استفاده از حافظه و سرعت بالایی که دارد، ریشه های هر چندجمله‌ای دلخواه را پیدا کند! به این راه، اصطلاحا الگوریتم گفته می‌شود.
سوالاتی که تفکر الگوریتمی، مسئول پاسخ دادن به آن‌هاست آن‌قدر وسیع و فراگیرند که در هر شاخه‌ای از ریاضیات می‌توان اثری از آن‌ها یافت و از هر بخش می‌توان به عنوان ابزاری برای حل این مسائل استفاده کرد.
پیدایش شاخه الگوریتم، قدمت زیادی ندارد. به طوری که بسیاری از مسائل بزرگ آن در دهه‌های اخیر حل شده‌اند. با این وجود، الگوریتم بخشی از زندگی روزمره‌ی هر یک از ماست چرا که این علم، یکی از پایه‌های اساسی رشد و پیشرفت تکنولوژی است.
در این کارگاه، ابتدا می‌آموزیم تفکر الگوریتمی چیست و سپس به بررسی برخی مسائل از این شاخه می‌پردازیم.

مسابقه

یکی از بخش‌های بسیار جذاب مدرسه زمستانی علوم ریاضی شریف، مسابقه‌ای است که در روز سوم برگزار خواهد شد. در این مسابقه که به صورت تیمی برگزار می‌شود، هر تیم مقداری اعتبار اولیه دارد که با آن وارد مسابقه می‌شود و قرار است اعتبارش را بیشتر کند و برنده تیمی خواهد بود که از همه ثروتمندتر باشد!!

برای برنده شدن در این مسابقه، مانند زندگی در دنیای واقعی، باید پول بدست آورد و برای این منظور باید بتوانید مسأله حل کنید. از طرفی، وجود دلال، قاچاقچی(!)، رابین هود و اتفاقاتی مثل رکود، تورم، تحریم بانک و … هیجان ویژه‌ای به این مسابقه می‌دهند.

تعداد ثبت‌نام کنندگان

199

تا شروع رویداد

ثبت نام در مدرسه

مثال: ۰۰۲۳۳۳۴۴۴۵

مثال: مدال برنز کامپیوتر

مثال: ۰۲۱۷۷۵۵۳۳۸۸

مثال: ۰۹۱۹۸۸۸۳۳۵۵

سوالات آزمونک

مهلت ارسال پاسخ‌ سوالات این آزمون تا ساعت 9 روز شنبه ۳ اسفند می‌باشد. خواهشمند است پیش از آپلود جواب‌ها آن‌ها را تا جای ممکن فشرده کنید.

پاسخ آزمونک

LOCATION

Sharif University Of Technology Tehran 

info@school.math.sharif.edu

مدرسه تابستانی شریف